Математический праздник архив заданий

2021

2020

2019

2018

2017

2016

2015

2014

2013

2012

2011

2010

2009

2008

2007

2006

2005

2004

2003

2002

2001

2000

1999

1998

1997

1996

Классический Математический праздник

Задания
Решения

Математический праздник в Математической вертикали

Задания
Решения

Источник

mos.olimpiada.ru

Предлагаем ознакомиться с правильными ответами, провести работу над ошибками и усовершенствовать свои знания!

Поздравляем —
вы прошли тестирование по математике!

Все рекомендации разработаны экспертами — авторами ФГОС, специалистами по когнитивным нейронаукам, призерами всероссийских олимпиад и преподавателями высшей квалификационной категории

Ввести ученика в ситуацию, требующую ориентации на общий (теоретический) способ ее разрешения во всех возможных частных и конкретных вариантах условий, — это значит:
А)Создать схему ООД
B)Составить линейную программу
C)Создать проблемную ситуацию
D)Поставить учебную задачу

Объяснение:
Обратимся к определению: «Поставить учебную задачу — значит ввести учащихся в ситуацию, требующую ориентации на содержательно общий способ ее решения во всех возможных частных и конкретных условиях» по И. А. Зимней.

Теоретические основы создания учебной литературы начали активно разрабатываться в отечественной педагогике, начиная с:
А)60-х годов ХХ столетия
B)20-х годов ХХ столетия
C)Середины XVIII века
D) Конца ХIХ столетия

Объяснение:
Процесс создания и развития учебной литературы в Российской школе был длительным и сложным как по целевому назначению, так и по содержанию. Строение учебника менялось вместе с изменением понимания сущности процесса обучения и осознаваемых возможных функций учебника. Весомые труды в данной области относятся к 60-м годам XX столетия: исследования и научные труды Е. И. Перовского, Н.А. Менчинской.

Наибольшее влияние на развитие современной концепции проблемного обучения оказали работы психолога и педагога:
А) Дж. Локка
B) Дж. Брунера
C) П.Я. Гальперина
D) И.Ф. Гербарта

Объяснение:
Наибольшее влияние на развитие современной концепции проблемного обучения оказали работы американского психолога Дж.Брунера (Брунер Дж., 1977; аннотация). В ее основе лежат идеи структурирования учебного материала и доминирующей роли интуитивного мышления в процессе усвоения новых знаний как основы эвристического мышления. Главное внимание Брунер уделил структуре знаний, которая должна включать в себя все необходимые элементы системы знаний и определять направление развития ученика.

Поведение, нарушающее установленные правовые нормы и приводящее к правонарушениям, проступкам и преступлениям, — это:
А) Ресоциализация
B) Виктимогенность
C) Девиантное поведение
D) Делинквентное поведение

Объяснение:
А) Ресоциализация — это приспособление человека к жизни в новом сообществе. Примерами могут служить эмиграция, обретение нового вероисповедания, уход в монастырь, вхождение в более высокий социальный класс.

B) Виктимогенность обозначает наличие в тех или иных объективных обстоятельствах социализации характеристик, черт, опасностей, влияние которых может сделать человека жертвой этих обстоятельств (например, виктимогенная группа, виктимогенный микросоциум и др.). Виктимизация — это процесс и результат превращения человека или группы людей в тот или иной тип жертвы неблагоприятных условий социализации (А. В. Мудрик).

C) Девиантное поведение — это поведение человека, которое отклоняется от общепринятых норм социума. Такое поведение отличается от общепринятого своими мотивами, ценностями, идеалами и средствами достижения собственных целей. Например, такие люди могут не здороваться при встрече, иметь «интересный» внешний вид, хулиганить, предпринимать инновационные или революционные действия.

D) Делинквентное поведение — антиобщественное противоправное поведение человека, воплощенное в его проступках, наносящих вред как отдельным гражданам, так и обществу в целом. Понятие «делинквентное поведение» произошло от английского слова «delinquency», что переводится как «правонарушение, проступок, провинность».

Что из предложенного включает в себя когнитивный компонент готовности к педагогической деятельности:
А) Определенный уровень общепедагогических и специальных знаний
B) Умение управлять собой в конкретных ситуациях и направлять свои профессиональные усилия на всестороннее развитие личности ребенка
C) Умение определять и применять способы наиболее эффективного достижения поставленных целей
D) Ценности педагогической деятельности, позволяющие учителю удовлетворять свои потребности и служащие ориентиром в его профессиональной работе

Объяснение:
Когнитивный компонент готовности к профессионально-педагогической деятельности необходимо рассматривать в двух аспектах: общеинтеллектуальные способности и знания в конкретной предметной области. В. Д. Шадриков определял любую способность как свойство, на основе которого реализуется конкретная психическая функция. С позиции системного подхода автор раскрывает взаимовлияние способностей и деятельности, делая акцент на том, что любую деятельность можно дифференцировать на отдельные психические функции: при реализации любого действия необходимо что-то воспринять, представить, запомнить, осмыслить и т.д.

Учитель в своей практике идет к достижению цели через стандартизированное предъявление материалов и привлечение элементов соревновательности. К какой группе вы бы отнесли такого учителя?
А) SJ
B) NT
C) SP
D) NF

Объяснение:
Основой тестирования служит классификация Карла Юнга, разделившего в 1920 г. различные группы людей по основным архетипам (совокупности инстинктов). Основой типологии (сейчас чаще пользуются термином «тип менталитета» вместо «архетип») являются различия в определенных стилях поведения, определенных наборах «функций». При этом следует иметь ввиду, что ни один из типов менталитета (психотипов) не важнее любого другого.

Методика И.Маерс и К. Бриггс (Маерс—Бриггс) была основана на признании особенностей поведения отдельных личностей как врожденных характеристиках. Генерализованные типы (архетипы) имеют следующие обозначения: SP, SJ, NF и NT. В зависимости от особенностей характерологических проявлений того или иного архетипа возможны следующие подтипы: ESFP, ISPP, ESTP, ISTP; ESFJ, ISFJ, ESTJ, ISTJ; ENFJ. INFJ, ENFP, INFP; ENTJ, INTJ, ENTP, 1NTP. Общие характеристики типа, в принципе, верны и для подтипа, но особенности личности накладывают свой отпечаток на инверсионные возможности проявления.

ТИП SJ — основные характеристики людей этого типа — надежность, стабильность, сохранение традиций.

Объем оперативной памяти у школьников составляет:
А) От 1 до 3 единиц
B) От 3 до 5 единиц
C) От 2 до 4 единиц

Объяснение:
На основе ряда исследований, проводимых научно-педагогическим коллективом УРФУ, рядом нейропсихологических центров России объем оперативной памяти у школьников составляет от 2 до 4 единиц.

Чтобы гиперактивного ребенка побудить к действию, необходимо:
А) Проговорить информацию 4 раза
B) Проговорить информацию 3 раза
C) Проговорить информацию 5 раз
D) Проговорить информацию 2 раза

Объяснение:
Согласно методике работы с гиперактивными детьми (Н.Н.Заваденко, Р. Кэмбелл) необходимо проговорить информацию 4 раза.

В норме феномены Ж.Пиаже должны угасать у ребенка:
А) К 4–5 годам
B) К 6–7 годам
C) К 5–6 годам

Объяснение:
Верен ответ B — в норме к 6–7 годам дети должны освоить основные пространственные соотношения, хорошо различать положение фигур на плоскости, овладеть умением в действии соизмерять ширину, высоту, длину и форму предметов. В 6–7 лет дети не должны допускать ошибок при дифференцировке таких положений в пространстве, как «верх — низ», «правое — левое», «спереди — сзади». (Источник — Логопатопсихология: учеб. пособие для студентов [Текст] / Под ред.Р. И. Лалаевой. М. : Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2011).

Как вы думаете, согласно Д.Б. Эльконину, система отношений «ребенок — взрослый» превращается в какую систему отношений?
А) «ребенок — ребенок»
B) «ребенок — общественный взрослый»
C) «ребенок — общественный предмет»
D) «ребенок — предмет»

Объяснение:
Система «ребенок-взрослый» превращается, по Д.Б. Эльконинну, в систему «ребенок — общественный взрослый». Это происходит потому, что для ребенка взрослый — носитель определенных видов общественной по своей природе деятельности.

К дидактическим принципам, предложенным Л.В. Занковым, не относится принцип:
А) Ведущей роли прикладных знаний в начальном обучении
B) Обучения быстрым темпом
C) Обучения на высоком уровне трудности
D) Осознания школьниками процесса учения

Объяснение:

Основу системы обучения по Л. В. Занкову составляют следующие взаимосвязанные принципы:
Принцип обучения на высоком уровне трудности
Реализация этого принципа предполагает осуществление обучения в зоне ближайшего развития (Л. С. Выготский), преодоление препятствий, осмысление взаимосвязи и систематизацию изучаемых явлений. Обязательное условие соблюдение меры трудности. Содержание этого принципа может быть соотнесено с проблемностью в обучении.

Принцип ведущей роли теоретических знаний
Согласно этому принципу отработка понятий, отношений, связей внутри учебного предмета и между предметами не менее важна, чем отработка навыков. Он был выдвинут в противовес традиционным представлениям о конкретности мышления младших школьников.

Принцип осознания школьниками процесса учения
Этот принцип обучения направлен на развитие рефлексии, осознание самого себя как субъекта учения. Содержание этого принципа может быть соотнесено с развитием личностной рефлексии, саморегуляции. Л. В. Занков подчеркивал важность понимания учебного материала, умения применять теоретические знания на практике, овладения мыслительными операциями (сравнения, анализа, синтеза, обобщения), а также признавал необходимость позитивного отношения школьников к учебному труду.

Принцип работы над развитием всех учащихся
Согласно этому принципу должны быть учтены все индивидуальные особенности, но обучение должно развивать всех, ибо, но словам Л. В. Занкова, «развитие есть следствие развития». Содержание этого принципа может быть соотнесено с гуманизацией образовательного процесса.

Принцип продвижения в изучении материала быстрым темпом
Это предполагает отказ от однообразного повторения пройденного, при этом самое важное — непрерывное обогащение школьников новыми знаниями. Однако нельзя путать быстрый темп обучения с поспешностью в учебной работе, также не следует стремиться к большому количеству заданий, выполняемых школьниками.

Бабушка Настя рассказывает, что в этом году она планирует сделать квадратный вишневый сад, сторона которого будет на 2 дерева длиннее стороны прошлогоднего квадратного сада. Она подсчитала, что этом году у нее будет на 20 деревьев больше, чем в прошлом году.
Сколько вишневых деревьев будет у бабушки Насти в этом году?
А) 24
B) 36
C) 48
D) 64

Обоснование:
(n+2)^2=n^2+20;
n^2+4n+4=n^2+20;
4n=16;
n=4 =>(4+2)^2=36

Какое число пропущено в последовательности 2, 4, 12, __, 240, 1440, 10080?
А) 8
B) 16
C) 48
D) 120

Обоснование:
2*1=2
2*2=4
4*3=12
12*4=48
48*5=240
240*6=1440

Какому выдающемуся математику удалось показать, что правильный семнадцатиугольник может быть построен с помощью циркуля и линейки:
А) Леонарду Эйлеру
B) Жозефу Луи Лагранжу
C) Карлу Фридриху Гауссу
D) Пьеру Ферма

Обоснование:
А) Благодаря Леонарду Эйлеру в математику вошли общая теория рядов, фундаментальная «формула Эйлера» в теории комплексных чисел, операция сравнения по целому модулю, полная теория непрерывных дробей, аналитический фундамент механики, многочисленные приемы интегрирования и решения дифференциальных уравнений, число e, обозначение i для мнимой единицы, ряд специальных функций.

B) Жозеф Луи Лагранж известен своим трудом «Аналитическая механика», вышедшем в 1788 году. Обобщив уже известные сведения, Лагранж разработал целый ряд новых принципов и решений, в числе которых принцип наименьшего действия, обобщенные координаты, принцип возможных перемещений, общее решение проблемы колебания струны, несколько уравнений движений, которые сейчас называются уравнениями Лагранжа.

C) Карл Гаусс сделал фундаментальные открытия почти во всех областях алгебры и геометрии. Самым плодотворным периодом считается время его обучения в Геттингенском университете.
Находясь в коллегиальном колледже он доказал закон взаимности квадратичных вычетов. А в университете математик сумел построить правильный семнадцатиугольник с помощью линейки и циркуля и решил проблему построения правильных многоугольников. Этим достижением ученый дорожил больше всего. Настолько, что пожелал выгравировать на его посмертном памятнике круг, в котором бы находилась фигура с 17 углами.

D) В отличие от многих своих коллег, Пьер де Ферма был чистым математиком и не занимался другими отраслями науки. Главной заслугой Ферма по сей день считается создание новой математической дисциплины — теории чисел. Ученого всегда интересовали арифметические задачи, которые он постоянно загадывал своим современникам и сам, в свою очередь, блестяще решал. В процессе этого решения Ферма открывал новые законы и алгоритмы, которые в итоге и стали основой теории чисел.

Головоломку под названием «Ханойская башня» придумал математик:
А) Эдуард Люка
B) Шарль Барбье
C) Валентен Ойи

Обоснование:
А) Головоломку под названием «Ханойская башня» придумал французский математик Эдуард Люка в XIX веке. Башня представляет из себя восемь дисков, нанизанных в порядке уменьшения размеров на один из трех колышков.
B) Шарль Барбье — французский военный, криптограф, изобретатель так называемой «ночной азбуки».
C) Валентен Ойи — француз, который первым предложил использовать рельефные буквы для печатания книг для слепых. Математиком он не был.

Выберите верный код Грея для двоичного кода 1001:
А) 1111
B) 1001
C) 1000
D) 1101

Обоснование:
Код Грея — двоичный код, иначе зеркальный код, он же код с отражением, в котором две «соседние» кодовые комбинации различаются только цифрой в одном двоичном разряде. Иными словами, расстояние Хэмминга между соседними кодовыми комбинациями равно 1.

1001 — исходная комбинация
+
…100 — сдвинутый код без младшего разряда
_____
1101 — код Грея

Верно ли, что можно выписать в бесконечную таблицу все строчки, в которых лишь конечное число черных клеток, а остальные — белые?
А) верно
B) неверно

Обоснование:
Выпишем строки в следующем порядке. Сначала пустую строку и строку с одной черной клеткой на самом левом первом месте. Затем выпишем все строки, у которых не закрашены все клетки, кроме левых двух: таких строк осталось две. Потом все строки, у которых закрашены только некоторые из левых трех клеток — их осталось 4. На n-м шаге выписываются все строки, в которых закрашенные клетки все находятся на n местах, в количестве 2n-1 строк. Нетрудно убедиться, что таким образом будут выписаны все возможные строки с конечным числом черных клеток. Вывод: да, верно.

Может ли часть бесконечного множества быть эквивалентна всему множеству?
А) нет, не может
B) да, может

Обоснование:
Предположим, что у нас есть бесконечное множество математиков в конференц-зале — обозначаем его как N0. К математикам присоединился еще 1 математик — N0+1. Места в конференц зале хватило всем. Получаем тождество — N0=N0+1.

Приходим к выводу: если к множеству, которое эквивалентно N, добавить еще один элемент, получится множество которое эквивалентно N. Математики представляют из себя часть того множества людей, которые разместились в конференц-зале ранее, чем добавился еще 1 человек. В данном случае часть не меньше целого, а равна целому. Из определения эквивалентности множеств следует, что часть бесконечного множества может быть эквивалентна всему множеству.

Найдите частное двух чисел, если известно, что оно в три раза меньше делимого и в восемь раз больше делителя.
А) 8
B) 32
C) 24
D) 240

Обоснование:
Примем частное за x:
8*x:(x:3)=x
x=24

Какое наименьшее число при делении на 2 дает остаток 1, при делении на 3 — остаток 2, на 4 — 3, на 5 — 4, на 6 — 5 , на 7 — 6 , на 8 –— 7, на 9 — 8, на 10 — 9?
А)2520
B)1248
C) 2519
D) 100

Обоснование:
Если прибавить к искомому числу единицу, то получим число, которое делится на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10 без остатка. Наименьшим таким числом будет: 10*9*4*7= 2520, а искомое число на 1 меньше, то есть 2519.

На доске записаны 11 чисел — 6 нулей и 5 единиц. Разрешается 10 раз выполнить такую операцию: зачеркнуть любые два числа и, если они будут одинаковыми, то дописать к тем числам, которые остались, один ноль, а если разными — единицу. Какое число останется на доске?
А) 1
B) 0

Обоснование:
После каждой операции сумма всех дописанных чисел изменяется или на 0 или на 2, поэтому ее четность не изменяется. Поскольку вначале сумма была нечетной, то и последнее число, которое изменится на доске должно быть нечетным, то есть 1.

Цена билета на стадион была 200 руб. После снижения цен на билеты, количество зрителей увеличилась на 50%, а выручка с проданных билетов увеличилась на 14%.
Какая новая стоимость билета?
А) 152
B) 150
C) 172
D)136
E)120

Обоснование:
Пусть х — количество зрителей до снижения цены, а у — новая цена билета. По условию задачи 1,14 * 200х = 1,5 xy. Откуда у = 152.

От онлайн-института Smart:
Краткое, стандартизированное, обычно ограниченное во времени испытание, предназначенное для установления в сравниваемых величинах индивидуальных различий, — это:
A) наблюдение
B) моделирование
C) анкетирование
D) тестирование

Обоснование:
Рассмотрим определения понятий, указанных в вопросе:

Наблюдение — это целенаправленное и планомерное восприятие явления, процесса, объекта и др, результаты которого фиксируются наблюдателем-исследователем.

Моделирование — это попытка задействовать для решения познавательных задач зрительную, двигательную, ассоциативную память.

Анкетирование — метод массового сбора материала с помощью специальных опросников, называемых анкетами.

А тестирование как и раз и представляет из себя краткое, стандартизированное, обычно ограниченное во времени испытание, предназначенное для установления в сравниваемых величинах индивидуальных различий.

От компании REDMOND — международного производителя техники для дома:
Сталь это сплав железа с углеродом. Что дает углерод?
1) пластичность
2) твердость
3) вязкость

Обоснование:
Именно углерод оказывает прямое влияние на прочность и твердость стали: чем его больше, тем выше названные характеристики, пластичность же при этом снижается.

От онлайн-института Smart:
Эта область психологии посвящена изучению сходства и различий в культурах во всем мире.
A) психология развития
B) психология сообщества
C) кросс-культурная психология
D) позитивная психология

Обоснование:
Как очевидно из названий областей психологии лишь кросс-культурная психология изучает сходства и различия в культурах во всем мире.

Так как психология сообщества, к примеру, исследует отношения людей в сообществе, отношения людей со всем сообществом и отношения между сообществом и обществом в целом.

Позитивная психология изучает положительные аспекты человеческой психики. Если классическая психология фокусируется на проблемах и патологиях, то предмет исследований позитивной психологии – все, что помогает человеку достигать счастья.

Психология развития — один из разделов психологии, который исследует не психические состояния, а развитие психики, генезис форм, в которых протекает духовная жизнь у детей, подростков и взрослых.

Вопрос от сервиса аудио и электронных книг Storytel:
Аудиокниги существуют очень давно. Когда-то их называли фонографическими книгами — считалось, что они могут облегчить жизнь слепых людей. А кто придумал устройство для их воспроизведения — фонограф?
1. Иоанн Гутенберг
2. Томас Эдисон
3. Герберт Уэллс
4. Билл Гейтс

Обоснование:
Томас Эдисон изобрел фонограф в 1877 году и полагал, что среди прочего этот аппарат можно использовать для того, чтобы незрячие могли читать книги.

Поздравляем вас с прохождением тестирования по математике! Надеемся, задания Олимпиады были интересными и раскрыли для вас много новых тем. На основе набранных вами баллов мы подготовили рекомендации, которые помогут добиться лучшего результата не только в будущих Олимпиадах, но и в вашей преподавательской деятельности 💎

Разделы, которые стоит повторить:

• метод математической индукции
• индукция в геометрии
• теория чисел и элементы теории множеств
• делимость многочленов

Также рекомендуем уделить внимание работам выдающихся математиков прошлого.

Книги и и методические пособия:

• Агаханов Н. Х., Богданов И. И., Кожевников П. А., Подлипский О. К., Терешин Д. А. Всероссийская олимпиада школьников по математике 1993-2009. Сборник задач Всероссийской олимпиады (муниципального и заключительного туров) по математике с решениями.
• Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. Сборник задач по планиметрии. Геометрия на любой вкус, размер, и цвет.
• Алгебра и теория чисел для математических школ /Н. Б. Алфутова, А. В. Устинов.

Ресурсы:

• «Математический праздник» — архив задач
• Московская математическая олимпиада — видеозаписи лекций по математике
• Проект «Задачи» — каталог задач по темам
• Смарт Кенгуру — математика для каждого

Обменяться мнениями и задать вопросы по методике преподавания математики вы можете в Сообществе учителей математики и на портале Новосибирской открытой образовательной сети.

Также рекомендуем обратить внимание на Методическое объединение учителей математики.

В развлекательном блоке тестирования вы отвечали на самые разные вопросы от партнеров Олимпиады. Мы собрали несколько рекомендаций для тех, кто хочет расширить свои знания в других областях:

• Узнать больше о технике из качественной стали и вкусных рецептах можно на официальной странице компании REDMOND
• Актуальные вопросы методики преподавания, работы с детьми с ОВЗ и вебинары ведущих нейропсихологов и гештальт терапевтов вы найдете на сайте института детской и семейной психологии Smart
• Слушать или читать книги на любые интересующие вас темы можно с помощью сервиса Storytel
• В образовательном блоге от Canva вы научитесь создавать дизайн учебных материалов и продвигать свой блог в соцсетях

Благодарим вас за участие и желаем профессиональных успехов!

Поздравляем вас с прохождением тестирования по математике — вы показали достойный результат! Для поддержания и совершенствования ваших знаний рекомендуем изучить:

Книги и и методические пособия

• Агаханов Н. Х., Богданов И. И., Кожевников П. А., Подлипский О. К., Терешин Д. А. Всероссийская олимпиада школьников по математике 1993-2009. Сборник задач Всероссийской олимпиады (муниципального и заключительного туров) по математике с решениями.
• Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. Сборник задач по планиметрии. Геометрия на любой вкус, размер, и цвет.
• Алгебра и теория чисел для математических школ /Н. Б. Алфутова, А. В. Устинов.

Ресурсы

• «Математический праздник» — архив задач
• Московская математическая олимпиада — видеозаписи лекций по математике
• Проект «Задачи» — каталог задач по темам
• Смарт Кенгуру — математика для каждого

Обменяться мнениями и задать вопросы по методике преподавания математики вы можете в Сообществе учителей математики и на портале Новосибирской открытой образовательной сети.

Также рекомендуем обратить внимание на Методическое объединение учителей математики.

В развлекательном блоке тестирования вы отвечали на самые разные вопросы от партнеров Олимпиады. Мы собрали несколько рекомендаций для тех, кто хочет расширить свои знания в других областях:

• Узнать больше о технике из качественной стали и вкусных рецептах можно на официальной странице компании REDMOND
• Актуальные вопросы методики преподавания, работы с детьми с ОВЗ и вебинары ведущих нейропсихологов и гештальт терапевтов вы найдете на сайте института детской и семейной психологии Smart
• Слушать или читать книги на любые интересующие вас темы можно с помощью сервиса Storytel
• В образовательном блоге от Canva вы научитесь создавать дизайн учебных материалов и продвигать свой блог в соцсетях

Благодарим вас за участие и желаем профессиональных успехов!

Поздравляем вас с прохождением тестирования по математике — ваш результат значительно выше среднего показателя! Для поддержания и совершенствования ваших знаний рекомендуем:

Ресурсы

• «Математический праздник» — архив задач
• Московская математическая олимпиада — видеозаписи лекций по математике
• Проект «Задачи» — каталог задач по темам
• Смарт Кенгуру — математика для каждого

Обменяться мнениями и задать вопросы по методике преподавания математики вы можете в Сообществе учителей математики и на портале Новосибирской открытой образовательной сети.

Также рекомендуем обратить внимание на Методическое объединение учителей математики.

Ниже представлены ресурсы, которые будут полезны при подготовке уроков математики — планы и идеи для занятий, обучающие программы, коллекция ЦОР:

• Федеральное хранилище Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов
• Проект федерального центра информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР)
• Математика. Компьютер. Образование
• Квант — физико-математический научно-популярный журнал для школьников и студентов
• Турнир городов — международная математическая олимпиада для школьников
• Интернет-поддержка учителей математики — содержит электронные книги, видеолекции, материалы для уроков
• Сеть творческих учителей — содержит библиотеку готовых учебных проектов с применением ИКТ; библиотеку методик проведения уроков с использованием разнообразных электронных ресурсов; руководства и полезные советы по использованию программного обеспечения в учебном процессе
• Сетевое объединение методистов — содержит в разделе «Математика» статьи, методические разработки уроков, сценарии праздников, внеклассные мероприятия
• Образовательный математический сайт — содержит материалы по работе с математическими пакетами Mathcad, MATLAB, Mathematica, Maple и др.

В развлекательном блоке тестирования вы отвечали на самые разные вопросы от партнеров Олимпиады. Мы собрали несколько рекомендаций для тех, кто хочет расширить свои знания в других областях:

• Узнать больше о технике из качественной стали и вкусных рецептах можно на официальной странице компании REDMOND
• Актуальные вопросы методики преподавания, работы с детьми с ОВЗ и вебинары ведущих нейропсихологов и гештальт терапевтов вы найдете на сайте института детской и семейной психологии Smart
• Слушать или читать книги на любые интересующие вас темы можно с помощью сервиса Storytel
• В образовательном блоге от Canva вы научитесь создавать дизайн учебных материалов и продвигать свой блог в соцсетях

Благодарим вас за участие и желаем профессиональных успехов!

Электронный именной сертификат участника с набранными баллами мы отправим вам до 28 августа на почту, указанную при регистрации.

А печатную версию для портфолио вы можете заказать здесь→

Преподавайте математику
не выходя из дома

В Skyeng у вас всегда будет:

Гибкое расписание и возможность совмещения

Интерактивная платформа с готовыми заданиями

Стабильное вознаграждение без задержек

Сильное окружение, поддержка коллег и методистов