Интеллектуально – познавательная игра
«Это мы не проходили»
(5 – 6 классы)
Цель:
- Организация досуга учащихся;
- Развитие любознательности учащихся
Задачи:
- формировать и сплачивать ученический коллектив;
- расширять знания об окружающем мире;
- развивать способности и творческий потенциал учащихся.
- развивать умения работать в коллективе
Место проведения: актовый зал школы
Участники игры: учащиеся 5 – 6 классов
Форма – интеллектуальная игра
Ход проведения
Добрый день ребята! Сегодня второй день каникул и мы отвлечем вас от повседневных забот и проведем вместе наше время. Это не урок, это интеллектуально — познавательная и даже развлекательная игра – конкурс «Это мы не проходили…». Сегодня в коллективно – творческом деле мы не только отдохнем, но для каждого откроется простор для проявления своего «Я», личностного и коллективного творчества, активности, саморазвития, самовыражения.
Сегодня мы разбили, вас, ребята на 2 команды.
Жюри представить.
Жюри учитывает сообразительность, смекалку, активность.
Все готовы и мы начинаем.
- Выбрать капитана и название команды
Ведущий объявляет название команд и капитанов.
Болельщики – активны и поддерживают команды.
I конкурс. Разминка.
Вопросы командам
I команда
- Сколько периодов в хоккейном матче? (3)
- Самое лучшее время для школьников (каникулы)
- Не огонь, а схватишься, обожжешься (крапива).
- Усатая рыба – (сом)
- Мостик из цветных капелек дождя (радуга)
II команда
- В каком виде спорта соревнуется Евгений Плющенко? (фигурное катание)
- Персональный транспорт младенцев (коляска)
- Без какого «зверька» невозможно вести диалог с компьютером? (мышь)
- Ниточка на палочке, палочка в руке, ниточка — в реке (удочка)
- Сооружение, к которому причаливают корабли (пирс, причал)
II Конкурс «Наборщик».
Записать как можно больше слов, нарицательных имен существительных в именительном падеже из слова изобретательность (листы и ручки выдаются командам). Примерные слова: таз, бра, образ, тело, табель, рот, бор, ноль, лен, ель, отель, реальность, нос, бетон, нота, роль, табель, лень, тост, тесто, робот.
Конкурс для болельщиков:
Вопросы:
- Что можно увидеть с закрытыми глазами – сон
- Что сушит, когда мокнет? (полотенце)
- Сколько цветов на Георгиевской ленте? (два)
- Ей «где – то Бог послал кусочек сыра» (ворона)
- Самое большое морское животное – кит
- Птица, которая по утрам будит жителей села (петух).
- Дождь, снег, град – одним словом – осадки
- Специальный баллон для тушения пожара – огнетушитель
Результаты конкурсов подводит жюри
III Конкурс на внимание (поднос – на нем вещи – запомнить и назвать как можно больше предметов)
IV конкурс «Темная лошадка»
Узнать из краткой информации, о чем или о ком идет речь
I команда
Этого человека можно по справедливости назвать знаменитым писателем и поэтом, сочинявшим для детей и взрослых, ему принадлежат слова «Что за прелесть эти сказки!» В детстве он любил слушать сказки, которые рассказывала ему няня по вечерам (А. С Пушкин).
II команда
Этой вещью пользуются уже более 200лет. При изготовлении этого предмета используют глину, графит, воду. Чем больше глины, тем эта вещь становится тверже, чем меньше глины, тем мягче. Смесь тестообразной пасты пропускают через формовочный пресс, тонкие липкие веревочки направляют в печь для обжига. 2 деревянные заготовки из кедра или сосны наполняют обожженными веревочками, склеивают, разрезают на определенные размеры, внешние стороны полируют и используют в быту. Что это? (Карандаш)
V Конкурс «Зашивровщик».
Анограмма – восстановление слов из произвольно перемешанных букв. Исключи лишнее. Измени положение букв и составь слово.
Аросок, таис, алгак, нолук.
Винда, кфаш, тлос, ачыс.
Ланеп, чакур, ситакл, лост.
Дисер, кул, чекосн, шураг .
Аросок – сорока, таис – аист, алгак – галка, нолук – клоун.
Винда – диван, кфаш – шкаф, тлос – стол,ачыс – часы.
Ланеп — пенал, чакур – ручка, ситакл – ластик, лост – стол.
Дисер – редис, кул – лук, чекосн – чеснок, шураг – груша.
VI Болельщики — аукцион марок автомобилей для мальчиков
(«Волга», «Москвич», «Вольво», «Мерседес», «Шкода», «Шевроле» «Фольксваген», «Жигули» «Тайота», «Кия»).
Результаты конкурсов подводит жюри.
VII Музыкальное «ассорти» (музыкальная нарезка для всей команды). Танцует вся команда.
VIII Продолжи пословицу
Командам на карточках выдаются начало 4 пословиц, необходимо их закончить.
«Волков бояться – в лес не ходить», «В тесноте – да не в обиде», «Терпенье и труд все перетрут», «Сделал дело – гуляй смело», «Что написано пером, не вырубишь топором», «Любишь кататься – люби и саночки возить», «Делу время, а потехе час», «Без труда не выловишь и рыбку из пруда», «Куда иголка – туда и нитка», «У семи нянек – дитя без глаза».
1. «Что написано пером…»
2. « Сделал дело…»
3. «Любишь кататься …»
4. «У семи нянек …»
1. «Терпенье и труд …»
2. «Делу время, а …»
3. «В тесноте …»
4. «Без труда …»
IX. Конкурс «Ты – мне, я – тебе» — конкурс «Предлагаю – выбираю»
Предлагается командам по 2 ситуации. Участники команд предлагают помощь, обсудив ее в группе (команде) и озвучивают.
- «У меня пропала собака»
- «Я не умею плавать»
- «Я поссорился с родителями»
- «Задержавшись на занятиях, я опоздала на электричку».
X Конкурс для болельщиков «Найди рифму»
Нота – рота,
Шантаж – монтаж,
Огурец – мудрец
пейзаж – этаж
пять – опять
два – дрова
павлин – пластилин
XI Гейм «Гонка за лидером» (За меньшее количество времени ответить на большее количество вопросов).
I команда
1. Подвесное ложе для отдыха — гамак
2. Бег на длинную дистанцию – марафон
3. Сестрица Аленушка и братец — Иванушка
4.Гимнастические тапки – чешки
5. Лучшее лекарство – смех
6. Неправильный старт – фальстарт
7. Залог здоровья – чистота
8. Поединок между двумя лицами – дуэль
9. Цвет зимней олимпиады – белый
10. Животное 2016 года – обезьяна
11.Новогоднее дерево — ель
12. Ее отчество Патрикеевна — лиса
13. Друг человека – собака
14. Поросенок – телезвезда – «хрюша»
15. Стрелок на лыжах – биатлонист
16. Легкая спортивная лодка – байдарка
17. Главная песня страны — гимн
18. Лучшее время школьников — каникулы
19. Обувь для футболистов — бутцы
20. Легкое белое пирожное — безе
II команда
1. Самый интеллектуальный вид спорта — шахматы
2. Сказочный герой с пропеллером — карлсон
3.Расстояние от старта до финиша — дистанция
4.Усатая рыба — сом
5. Самая маленькая птичка — колибри
6. Что значит марафон – бег на 42 км
7. Птица, которая бросает своих птенцов — кукушка
8. Живет с бабой (дед)
9. Он от бабушки ушел, он от дедушки ушел — колобок
10.Страна летней олимпиады 2016 – Бразилия
11. Он всегда в лес смотрит — волк
12. Самое большое морское животное — кит
13. Бег на короткую дистанцию — спринт
14.Быстрый стиль плавания — кроль
15. Жена короля – королева
16. Летние коньки – ролики
17. Самое ласковое животное — кошка
18. Орудие для хлебания жидкой еды — ложка
19. Взятие спортивных ворот — гол
20. Меткий стрелок – снайпер
Конкурсы для болельщиков:
- построиться «низкий – высокий»
- построиться по цвету обуви (от светлой – к темной)
- назвать 10 имен на букву «А» (Аркадий, Анна, Афанасий, Алиса, Алла, Алексей, Андрей, Анатолий, Алена).
- Игра – развлечение «Десять прищепок». Водящему лента с одной прищепкой. Игрокам прикрепляются остальные прищепки. Водящий (глаза завязаны) должен снять как можно больше прищепок
Итак, нашей встрече мы подводим итог. Жюри готовится озвучить результаты (жюри объявляет итоги встречи).
Я всех благодарю за участие в нашем совместном отдыхе, но наша встреча – это пища для головы, для души, для ног. До свидания! И до новой встречи!
УТВЕРЖДЕНО
Зам. директора по УВР
«__»_________20__г.
________Е.А. Гусева
Сценарий студенческого капустника
«Это
мы не проходили, это нам не задавали»
Цель: выявление и поддержка талантливой
молодежи.
Задачи:
— создание условий для реализации
творческого потенциала студентов;
— развитие творческой активности и
организация досуга студентов.
— развитие
студенческого самоуправления в группах;
1 ВЕДУЩИЙ: Здравствуйте, дорогие друзья,
уважаемые преподаватели и студенты!
2 ВЕДУЩИЙ: Здравствуйте
все, кто не заглядывая в паспорт, считает себя молодым, все, кто в душе
навсегда остается студентом!
1ВЕДУЩИЙ:
Разрешите нам поздравить всех присутствующих с прекрасным зимним праздником –
Днем студента!
2 ВЕДУЩИЙ:
Молодость дается нам лишь однажды, поэтому давайте всеми возможными способами
продлевать ее, петь, если поется, любить, пока любится, усердно учиться, пока
учиться, ведь студенческая жизнь – прекрасна, давайте ею наслаждаться!
1ВЕДУЩИЙ: На
сцену приглашаем студентов 109К группы, которые исполнят песню про студенческую
жизнь
2 ВЕДУЩИЙ: Итак, разрешите нам от такого задорного
вступления перейти все же к сути вопроса.
1ВЕДУЩИЙ: Итак,
на повестке дня – студенческие новости от 109Ф группы
2 ВЕДУЩИЙ: А
теперь немного о студенческой мифологии. На сцену приглашаем студентов 109е
группы.
1ВЕДУЩИЙ:
«Студент — это модно !» , «Студент — это
стильно» , «Бедный студент» — называют пирог ,
«Студенческим» — печенье. А как на самом деле живут студенты
сегодня ?.
2 ВЕДУЩИЙ: Про
свою студенческую жизнь нам расскажут участники театральной студии ТРИМ ,
руководитель Виноградова Светлана Геннадьевна
1 ВЕДУЩИЙ:
Да, студенчество — это непочатый источник талантов, много из которых скрытые в
общежитии. Живешь с этим человеком, и не знаешь, что он может петь,
танцевать, вкусно готовить. Тяжело справиться преподавателям с
таким морем талантов.
2 ВЕДУЩИЙ: Общежитие! Это прекрасно!
В две часа ночи ты можешь постучать в любую дверь и поговорить
«о жизни» до утра, еще и пожелать спокойной ночи.
1 ВЕДУЩИЙ:
Общежитие! Это ужасно! В две часа ночи к тебе может прийти кто-то,
трепаться до утра не известно о чем, и еще пожелать спокойной ночи!
2 ВЕДУЩИЙ: Студент
— это удобно! учебники в библиотеке брать не обязательно, любую
книгу всегда можно взять у соседа
1 ВЕДУЩИЙ:
соседи в общаге — это ужасно! Сколько раз можно покупать один и тот
же учебник, кинешься – опять нету, опять кто-то одолжил
2 ВЕДУЩИЙ: Общага
– это прекрасно! Здесь не умрешь от голода. Все равно обнаружится добрая
душа. Однажды я прожил месяц, потратив 16 рублей — на проезд в троллейбусе.
1 ВЕДУЩИЙ:
Общага — Это ужасно! Я что миллионерша, кормить на свою стипендию пол-
общежития.
2 ВЕДУЩИЙ: Нет
ничего более простого сдать любую контрольную, живя в общежитии.
Титулка — твоя, задача — соседа.
1 ВЕДУЩИЙ: Это
ужасно. Делаешь сам, а сдает — весь курс.
2 ВЕДУЩИЙ: 211н
группа подготовила необычные кадры из студенческой жизни
1 ВЕДУЩИЙ: Известно из песни, что «от
сессии до сессии живут студенты весело». И каждый должен знать приметы удачи,
потому что без удачи ничего не сдать. Даже посуду.
2 ВЕДУЩИЙ: Своими приметами на
удачу хотят поделиться студенты 109 Н группы
1ВЕДУЩИЙ: А какие приметы. Помогающие на
экзаменах, знаете вы?
(Присутствующие отвечают)
2 ВЕДУЩИЙ: Студенты, студенты,
студенты…Молодые люди, умудряющиеся на 500 рублей в месяц жить с таким блеском
и размахом, как никогда после, ни на какие премиальные! Основные потребители
шариковых ручек и общих тетрадей, которые, по мере их превращения в конспект,
становятся общими в буквальном смысле этого слова. Прямо как в сказке.
1 ВЕДУЩИЙ: Свою сказку нам
покажут студенты 111н группы.
2 ВЕДУЩИЙ: А о нелегкой судьбе студентов вам расскажут и споют
творческий коллектив 309Л группы.
1 ВЕДУЩИЙ: Студенты… Они есть везде – во
всех странах, на всех континентах. Ибо студент – это не звание, не профессия.
Это – состояние человека. И, вероятно, одно из самых замечательных состояний!!!
2 ВЕДУЩИЙ: Сценка про студентов
от 109 Ж группы
1 ВЕДУЩИЙ: Но ведь 25 января знаменателен
не только праздником студентов но и тем, что на него отмечались именины всех
Татьян.
Всех Татьян, которые находятся в этом зале
сердечно поздравляем с их именинами.
2 ВЕДУЩИЙ: А что — то у нас народ
заскучал?! Сейчас студенты 209л группы их немного расшевелят.
1 ВЕДУЩИЙ: А теперь я предлагаю вам доказать, что нет студента,
не умеющего танцевать.
2 ВЕДУЩИЙ: Зажигательный танец
представляет 309 е группа.
1 ВЕДУЩИЙ: Имя Татьяна сегодня
упоминалось уже много раз.
(Приглашает трех девушек принять участие в
конкурсе).
2
ВЕДУЩИЙ: — Все равно получается, что лучше сессию не заваливать – себе
дороже! Наверное, существуют какие-то правила, соблюдая которые, обязательно
сдашь сессию успешно?
1ВЕДУЩИЙ:
Заповеди от студентов 309К группы
2
ВЕДУЩИЙ: А свои советы для первокурсников хот дать выпускники нашего
колледжа, студенты 409ф группы
1
ВЕДУЩИЙ: Если первое апреля день смеха, то день студента это день и смеха, и
веселья, и полного беспредела, в хорошем смысле этого слова. И каждый студент в
свой праздник будет гулять и веселиться. А какое веселье без частушек? Поэтому
вашему вниманию самые свежие частушки на день студента, которые подогреют нашу
компанию
2 ВЕДУЩИЙ: А теперь частушки от
209Е группы
1 ВЕДУЩИЙ: Если присмотреться, студента
можно легко распознать по внешнему виду. Он не всегда подстрижен, но причесан.
Одет модно, осенью – в новое.
2 ВЕДУЩИЙ: Коллекция студенческой
моды от 309Н группы
1
ВЕДУЩИЙ: Коллекция
студенческой моды от 409Н группы
2
ВЕДУЩИЙ: День студента это веселый праздник и проведи его
ярко, чтобы было что вспомнить, и не забывайте, что
студентами вы будете не всю жизнь. Поэтому не упускайте ни минуты своей
студенческой жизни.
1
ВЕДУЩИЙ: Анекдоты про студенческую жизнь представляют студенты 209н
группы
2 ВЕДУЩИЙ: А сейчас
немного поэзии от 109Л группы
1 ВЕДУЩИЙ: Наши участники – студенты
показали, что они настоящие студенты – весёлые, бодрые, жизнерадостные.
Спасибо, что в этот январский морозный вечер вы были вместе с нами!
2 ВЕДУЩИЙ: Мы ещё раз поздравляем
участников нашей программы с днём студентов и желаем, чтобы Святая Татьяна
покровительствовала вам от первого курса и до последнего.
С праздником вас, друзья! Счастья вам,
удачи, отличной учебы!
1 |
песня про студенческую жизнь |
||
2 |
студенческие новости |
||
3 |
студенческая мифология. |
||
4 |
сценка про студенческую жизнь |
||
5 |
необычные кадры из студенческой жизни |
||
6 |
приметы |
||
7 |
сказка |
||
8 |
песня |
||
9 |
сценка про студентов |
||
10 |
игры с залом |
||
11 |
танец |
||
12 |
Заповеди для студентов |
||
13 |
советы для первокурсников |
||
14 |
частушки |
||
15 |
Коллекция |
||
16 |
Шпаргалки- великое |
||
17 |
Анекдоты про студенческую жизнь |
||
18 |
стихотворение |
||
19 |
Студенческий хит-парад |
||
20 |
Басня про студенческую жизнь |
||
21 |
Достижения и рекорды студентов |
||
22 |
Студенческая кухня |
Порядок
выступления групп на капустнике
песня про студенческую жизнь |
студенческие новости |
студенческая мифология. |
сценка про студенческую жизнь |
необычные кадры из студенческой жизни |
приметы на удачу для студентов |
сказка о студенческой жизни |
песня о нелегкой судьбе студентов |
сценка про студентов |
игры с залом |
танец |
Заповеди для студентов |
советы для первокурсников |
частушки |
Коллекция студенческой моды |
Шпаргалки- великое |
Анекдоты про студенческую жизнь |
стихотворение |
Студенческий хит-парад |
Басня про студенческую жизнь |
Достижения и рекорды студентов |
Студенческая кухня |
Интеллектуально-познавательная игра «Это
мы не проходили…»
Интеллектуально-познавательная
игра «Это мы не проходили…» предназначена для учащихся 5-9-х классов средней
школы. Игра проводится как соревнование между командами.
Цели
игры: — развитие познавательного интереса;
—
углубление знаний учащихся вне программного материала;
—
развитие умения работать в группе;
— развитие смекалки, кругозора учащихся, памяти, внимания.
Оборудование:
ПК,
проектор, презентация.
Правила игры
В
игре принимают участие 4 команды. Право первого хода разыгрывается по жребию.
При правильном ответе на вопрос команда получает 10 (или 20) баллов, при
неправильном ответе – ход переходит к команде соперников.
ü Переход
на выбранный вопрос происходит по гиперссылке (номер вопроса – гиперссылка).
ü На
каждом слайде по нажатию мышки появляется правильный ответ.
ü Возврат
на слайд с таблицей вопросов – кнопка .
ü В
конце игры (при подведении итогов) переход на слайд
29 кнопка на слайде 2.
Ход игры
Слайд 1*
Ведущий.
Добрый день, друзья! Сегодня вам пригодятся все ваши знания и эрудиция. Вопросы,
которые вам достанутся, и на которые вы попытаетесь ответить, касаются
различных областей знаний, разнообразны по степени серьезности. Встретятся
вопросы, требующие от вас смекалки и находчивости (слайд 2).
Номер
вопроса и его стоимость вы выбираете сами. В случае правильного ответа вы
заработаете 10 или 20 очков (в зависимости от сложности вопроса). Как видите,
условия просты и понятны.
Право
первого хода мы разыграем по жребию.
Вопросы игры по номинациям
Легкие вопросы, оцениваемые в 10 баллов.
1. Как
называется система питания исключительно растительной, либо
молочно-растительной пищей? (вегетарианство)
2. Какой
туристический маршрут проходит через 7 красивейших городов России? («Золотое
кольцо России»)
3. Какой
поэт восклицал: «Да здравствует мыло душистое! И полотенце пушистое…»? (Корней
Чуковский)
4. Без
какого «зверька» невозможно вести диалог с компьютером? (мышь)
5. Из города А в город Б самолет летит 80 минут, а обратно 1 час 20
минут. Почему? (80 мин = 1 час 20 мин)
6. Какие
ноги у жирафа длиннее — передние или задние? (одинаковые)
7. В
каком русском городе когда-то было около 30 самоварных фабрик? (Тула)
8. Где
похоронен Л. Н. Толстой? (в Ясной Поляне)
9. Это
слово означает некую постройку и у русских, и у татар, но в России – маленькую
и неказистую, а у татар – дворец? (сарай)
10. Его
можно съесть или… намазать на сапог. (крем)
11. Мы
только с парохода,
Недавно
из похода –
Одиннадцать
недель
Гостили
на воде.
А
сколько это дней? (77 дней)
- Какой
строительный материал нередко используют медики, особенно в гололед? (гипс)
Сложные вопросы, оцениваемые в 20 баллов.
1.
Кому принадлежат эти слова: «Кто с мечом на русскую
землю придет, от меча и погибнет» (Александр Невский)
2.
Что
означает понятие «выжженная земля»? (разрушение при отступлении всего, что
может пригодиться врагу)
3.
Какое
это химическое вещество: рождена водой, воспитана солнцем, увидит свою мать –
умирает? (соль)
4.
Давно
замечено, что дети и животные во время болезни перестают есть. Разумно ли это? (да:
организм животных и детей обычно отдает все силы иммунной системе, отключая
желудок)
5.
Знаете
ли вы, что у ребенка 270 косточек, у взрослого человека их 206. Куда делись 64
косточки? Как вы объясните этот удивительный факт? (с годами некоторые
косточки срастаются в одну)
6.
Какое
животное обладает самым громким голосом? (крокодил)
7.
С
чего начинается любое застолье? (с мытья рук)
8.
Сформулируйте
«закон бутерброда». (падает маслом вниз)
9.
Как
в России принято называть анимацию? (мультипликация)
10.
Как
называется явление природы, когда Луна между Солнцем и Землей на одной прямой
линии? (солнечное затмение)
11.
Какая
страна 100 лет назад опережала по темпам экономического развития Японию, США и
любую другую страну мира? (Россия)
12.
Отчего
снег под ногами скрипит? (скрип вызван трением и разрушением маленьких
кристалликов)
Жюри
подводит итоги (слайд 30).
Награждение победителей.
Игра окончена. Всем
спасибо.
МКОУ «ХОМУТОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА С УГЛУБЛЁННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ
АНГЛИЙСКОГО ЯЗЫКА»
«Это мы не проходили, это
нам не задавали»
Внеклассное мероприятие по математике для
обучающихся 6 классов
Провела: учитель математики Дрюкова Оксана Михайловна
Внеклассное мероприятие по математике для обучающихся 6 класса «Это мы не проходили,
это нам не задавали!»
Цели мероприятия:
Развитие интереса к математике;
Способствовать развитию творческих способностей, логического мышления, умения быстро
думать и принимать правильное решение;
Способствовать развитию навыков практической направленности;
Способствовать развитию сообразительности, внимания, интуиции и находчивости обучающихся.
Оборудование: компьютер, проектор, оформление доски с названием мероприятия, планшеты с
заданиями, медали, объявления, реквизиты для сценок.
Ход мероприятия:
Вступительное слово учителя.
Ребята, сегодня у нас не обычной урок, а мероприятие, в ходе которого вы узнаете много нового и
интересного, того, что вы не проходили и вам не задавали учить. Именно так и называется наша
сегодняшняя встреча. Мы заглянем за страницы учебника математики. Ваша задача быть
любознательными и унести частичку новых знаний.
И прежде, чем мы начнём нашу математическую встречу, я хочу спросить у вас : что вы ждёте от
неё? Не будет ли вам скучно? Как вы думаете? ( ответы детей). Спасибо вам за ваши ответы.
Самые активные будут награждены медалями. А помогут мне сегодня герои вашего любимого
мультфильма неутомимая в своих познаниях Маша и терпеливый Медведь.
Итак, мы начинаем. И первый мой рассказ пойдёт о числах.
Свойства натуральных чисел.
До сих пор мы говорили об отдельных числах. Но числа составляют семью, имя которой
натуральные числа, и их характер проявляется во взаимодействии с членами семьи, т.е. с другими
числами. Да и вся семья представляет себя настолько удивительным образом, что встреча с ней
доставляет огромное удовольствие.
Ещё в далёкой древности знали и использовали свойства натуральных чисел. Особый интерес к
натуральным числам проявляли учёные древней Греции. Там примерно в VI веке до н.э. жил
выдающийся учёный Пифагор. Он организовал полурелигиозное братство (союз), члены
которого называли себя пифагорейцами и посвящали свою жизнь математике. Пифагорейцы
изучали свойства чисел, т.е. характеристики, которыми одни числа или группы чисел отличаются
от других. Например, чётные и нечётные числа, простые и составные числа. Вы тоже знаете, что
это за числа.
А вот число 6 даёт пример другого свойства. Это число равно сумме своих делителей , исключая
само число. 1+2+3=6. Числа, обладающие этим свойством, называются совершенными числами.
Пифагорейцы упорно искали совершенные числа и нашли кроме 6 ещё 3 числа : 28, 496,
8128.(слайд) следующее число 33 550 336 было найдено только через 100 лет. Совершенные числа
обладают интересными свойствами. Все найденные к настоящему времени совершенные числа
оканчиваются на 6 или 8, то есть чётные. Совершенные числа равны сумме последовательных
натуральных чисел:
6=1+2+3
28=1+2+3+4+5+6+7
496=1+2+3+4+5+6+7+…+30+31.
Особые свойства приписывали дружественным числам – так называлась пара чисел, каждое из
которых являлось суммой делителей другого. Например, числа 220 и 284. Число 220 делится на
следующие числа, сумма которых равна 284: 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284.
А число 284 делится на следующие числа, сумма которых равна 220:
1+2+4+71+142 =220.
О дружественных числах есть много историй. Рассказывают, что в Средние века для укрепления
любви носили талисманы с выгравированными на них числами 220 и 284. А ещё влюблённый
юноша вырезал эти числа на плодах, один съедал сам, а другой отдавал возлюбленной.
Объектом интереса пифагорейцев были также числа—близнецы. Так называются два простых
числа, разность между которыми равна 2. Например, 5 и 7, 29 и 31.
Итак, на какие группы в Древней Греции делились натуральные числа?
Ответы детей: чётные и нечётные, простые и составные, числа—близнецы (простые числа,
отличающиеся друг от друга на 2), совершенные числа(числа, равные сумме своих делителей,
исключая само число), дружественные числа (пара чисел, каждое из которых равно сумме
делителей другого).
А теперь проверим как хорошо вы запомнили свойства чисел.
Сценка 1 «Нет предела совершенству!».
Маша: Миш, а Миш, дай денег. Ну, пожалуйста.
Медведь: А тебе зачем?
Маша: Скоро 8 марта, и я хочу купить маме подарок.
Медведь: А что?
Маша: Неважно что, а важно, чтобы это было 6, или 28, или….
Медведь: Шесть достаточно. А почему именно эти количества?
Маша: Миш, ну, как ты не знаешь, это всё совершенные числа. Они являются суммами своих
делителей. Этим мы как бы скажем, что мама совершенна!
Медведь: А число 28 более совершенно, чем 6?
Маша: Наверное, ведь у него больше делителей.
Медведь: Маме исполняется 39 лет. А это число, наверное, тоже хорошее. Оно совершенное?
Маша: Нет!
Медведь: Как ты так сразу подсчитала?..А вслед за 28 есть ещё совершенные числа?
Маша: Да, но очень большие – нам столько не купить.
Медведь: Да, нет предела совершенству. Купи шесть.
Вопросы:
Как вы думаете, права ли была Маша, когда ответила, что чем больше число, тем оно
совершеннее? (Маша не права, нет понятия более совершенного числа. )
Как это Маша сразу узнала, что число 39 несовершенно?(Маша знает, что все известные
совершенные числа заканчиваются на 6 или 8.)
И ещё: число 496 есть сумма 31 последовательного натурального числа начина с 1. Можно ли
отсюда сделать вывод, что это число совершенно?(Число 496 совершенное, но этот вывод нельзя
сделать из того, что оно есть сумма 31 последовательного натурального числа ,несмотря на то что
число 31 простое (вы ,наверное, запомнили, что всякое совершенное число представляется в виде
суммы последовательных ,начинающихся с единицы, натуральных чисел, последнее из которых –
простое число). Но обратное утверждение неверно. Например, число 15 несовершенное, но оно
равно сумме первых пяти натуральных чисел.)
Признаки делимости.
Математики Древней Греции понимали, что простые числа являются как бы основой,
«кирпичиками», из произведения которых можно составить любое другое (составное) число.
Поэтому они называли их не простыми, как это принято у нас, а первичными. Эти «кирпичики»
влияют на свойства составного числа. Ну вот, например, составное число 6 есть произведение
двух простых чисел : 2 и3. И эти числа придают числу 6 такие свойства ,как чётность, делимость
на 3 и даже совершенство. Словом, чтобы понять «характер» натурального числа, надо выяснить,
произведением каких простых чисел оно является.
К слову сказать, древнегреческий математик Евклид в своей книге «Начала» сформулировал
очень важное утверждение: любое натуральное число либо является простым, либо единственным
образом представляется в виде произведения простых чисел. Вам уже известен способ разложения
числа на простые множители «столбиком» в ходе которого вы используете известные вам
признаки делимости на 2,на 5, на 10, на 3. Эти признаки были сформулированы ещё в Древней
Греции Пифагором.
Французский математик ХVII века Блез Паскаль разработал общий способ получения признаков
делимости числа на простые числа. Этот способ позволяет получить и признак делимости на 7.
Однако он очень неудобен для практического использования.
Рассмотрим ещё два интересных признака делимости : на 11 и 13.
Число делится на 11, если разность между суммами цифр ,стоящих на чётных и нечётных местах,
делится на 11.
Например, число 9185. На нечётных местах расположены числа 9 и8, их сумма равна 17, а на
чётных местах – числа 1 и 5, и их сумма равна 6. Разность 17—6=11 делится на 11,а поэтому и всё
число 9185 делится на 11.
Признак делимости числа на 13 покажем на примере. Возьмём число 195 и проверим, делится ли
оно на 13? Для этого выполним следующую последовательность действий:
Отбрасываем последнюю цифру 5 заданного числа. Получаем число 19;
Умножаем отброшенное число (5) на 4, получаем 20;
Складываем числа, полученные на 1—м и 2—м шагах: 19+20=39;
Проверяем, делится ли полученное число на 13: 39:13=3. Это означает, что число 195 делится на
13.
Сценка 2 «Детские деньги, или новая система обучения».
Маша: Миш, а Миш, дай денег.
Медведь: Опять?! Я же тебе только недавно давал на цветы. На что в этот раз?
Маша: На книжки по математике , а заодно и на мороженое.
Медведь: Мммммм…В основе математического образования лежат деньги. Министерство
образования выделяет деньги на данные нужды, но этого недостаточно. Поэтому оно должно
позаботиться об эффективном их использовании. Например, можно было бы ввести детские
деньги. Преимущества очевидны. Во—первых, дети не будут просить деньги у родителей, а во—
вторых, в магазинах модно организовать продажу—обучение. Предположим, ребёнок собрался
купить мороженое, а у лотка такое объявление: «Мороженое, сливочное, фруктовое. Ингредиенты
усиливают математические способности. Скидка 50% для тех, кто сумеет разложить число на
простые множители двумя способами. Цена 70 рублей детских денег. Бесплатно для тех, кто
докажет, что продавец мошенничает. » Таким образом, не знаешь закон разложения чисел на
простые множители, плати дороже. А дополнительных денег взять негде: у родителей детских
денег нет. Или , например, так : «Жевательная резинка с абрикосовым вкусом. Помогает решению
задач у доски. Цена 90 детских рублей. Можно заплатить также детскими рублями по цене, равной
наибольшему числу, которое делится на 13, меньшему указанной цены». Ну, кто будет покупать
жвачку за 90 рублей?1 придётся подумать… или, вот ещё, например….
Маша: Всё, всё, хватит, устала я от твоих идей. Главное, чтобы они так и остались идеями, иначе
мы разоримся!
Вопросы:
Как понимать предложение Миши по поводу стоимости мороженого?( По утверждению Евклида
никакое число нельзя разложить на простые множители двумя способами. Поэтому обещание
снизить цену за разложение числа двумя способами является мошенничеством.)
Какое оно, наибольшее число, которое делится на 13, меньшее 90? ( Это число 78. 78 : 13 =6.
Таким образом , за жевательную резинку вместо 90 рублей можно заплатить всего 78. )
Золотое сечение.
Настало время поговорить о пропорция. Само слово «пропорция» означает «соразмерность»,
«определённое соотношение частей между собой».
Учение об отношениях и пропорциях особенно успешно развивалось в VI веке до н.э. в Древней
Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремёслами. С
пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в
музыке. Теория отношений и пропорций была подробно изложена уже в известной вам книге
Евклида «Начала», и там, в частности, приводится и доказательство основного свойства
пропорции.
Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определённых
соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является
непременным условием правильного и красивого изображения предмета.
Золотым сечением или даже «божественной пропорцией» называли математики древности и
средневековья деление отрезка, при котором длина его большей части так относится к длине всего
отрезка, как длина меньшей части к большей. Это отношение приближённо равно 0,618 или 5/8 .
Золотое сечение чаще всего применяется в произведениях искусства, архитектуре, встречается в
природе. Например, знаменитая скульптура Аполлона Бельведерского, разделённая в таком
отношении (точка С делит отрезок АD, точка В делит отрезок АС.) Окружающие нас предметы
также часто дают примеры золотого сечения. Например, переплёты многих книг имеют
отношение ширины и длины, близкое к числу 0,618. Рассматривая расположение листьев на
общем стебле растений, можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев (А и С)
третья расположена в месте золотого сечения. Парфенон – один из замечательных памятников
архитектуры V века до н.э. в Древней Греции. Этот храм посвящён богине Афине, и все
скульптуры и горельефы в нём связаны с мифами о жизни богов. Отношение высоты фасада
здания к его длине равно 0,618. Кстати, элементы башен Московского Кремля также находятся в
отношении золотого сечения . Желающие могут проверить это дома на примере изображения двух
башен Тайницкой и Арсенальной (раздать картинки детям).
Таким образом, чтобы разделить отрезок в “золотом соотношении”, надо длину отрезка умножить
на 0,618. Мы получим большую часть отрезка. Интересно, какое же задание нам подготовили
наши герои по этой теме.
Сценка 3. Ремонт в стиле «золотого сечения».
Медведь: Маша, ты снова затеяла ремонт? Мы только в прошлом месяце переклеивали обои.
Опять???
Маша: Миш, ничего ты не понимаешь. Ремонт – это одно, а красота и гармония в доме —совсем
другое.
Медведь: Ты о чём? Какая ещё гармония? То тебе совершенство подавай, то гармонию…
Маша: у нас не просто ремонт, а ремонт в стиле «золотого сечения». Вот!
Медведь: Маша, что ты ещё выдумала?
Маша: И вовсе я не выдумала. Я в книжке прочитала, что “золотое сечение” – это самое
гармоничное деление отрезка. С помощью такого деления можно оклеить стены обоями в своем
доме. Я вот уже почти закончила, осталось только бордюр приклеить.
Вопрос:
На какой же высоте от пола надо поклеить бордюр, чтобы ваша работа радовала глаз? (Нужно
измерить высоту стены и умножить на 0,618.)
Отрицательные числа.
Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей.
История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам.
Отрицательные числа казались им непонятными, ими не пользовались, просто не видели в них
особого смысла. Положительные числа долго трактовали как «прибыль», а отрицательные – как
«долг», «убыток». К созданию понятия отрицательного числа китайские учёные подошли ранее
других учёных примерно во 2 веке до нашей эры. Более точно сказать трудно, так как император
Ши Хуан Ди, разгневавшийся на учёных, повелел все научные книги сжечь, а их авторов и
читателей казнить. Содержание этих книг дошло только в отрывках. Положительные количества
назывались «чжен», отрицательные— «фу». Изображались разными цветами: «чжен»—красным, а
«фу»—чёрным. Такой способ использовался в Китае до середины 12 столетия, пока Ли Е не
предложил обозначение отрицательных чисел — цифры, которые изображали отрицательные числа
перечеркивали чертой справа налево.
Но ни египтяне, ни вавилоняне , ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в VII веке
индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с
некоторым недоверием.
В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII-XIII вв., но до XVI в., как и в
древности, они понимались как долги, большинство учёных считали их «ложными», в отличие от
положительных чисел – «истинных».
Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и
философа Рене Декарта (1596 — 1650). Он предложил геометрическое истолкование
положительных и отрицательных чисел – ввёл координатную прямую (1637 г.).
Окончательное и всеобщее признание как действительно существующие отрицательные числа
получили лишь в первой половине XVIII веке. Тогда же утвердилось и современное обозначение
для отрицательных чисел.
Сценка 4. Загадочные иероглифы.
Маша: Миш, а Миш, а ты бережливый?
Медведь: Да.
Маша: Миш, а Миш, а ты экономный?
Медведь: С тобой сэкономишь. То на цветы для мамы, то на книжки по математике, то на
мороженое.
Маша: С сегодняшнего дня я буду помогать тебе экономить.
Медведь: Как это?
Маша: Бережливый хозяин должен знать как свою прибыль, так и убытки. Так?
Медведь: Так!
Маша: Теперь я каждый месяц буду считать с прибылью или убытком закончился месяц. Теперь
понятно?
Медведь: Понятно.
Маша: А чтобы больше никто кроме нас не понял, записывать будем , используя нумерацию
древних египтян.
Медведь: Это что ещё за иероглифы?
Маша: Да, пока не очень понятно. Тут нужна сноровка.
Вопросы.
Смогли бы древние египтяне это вычислить? Чего они не знали? (отрицательных чисел)
А вот как излагал правила сложения и вычитания индийский математик Брахмагупта : «Сумма
двух имуществ есть имущество», «Сумма двух долгов есть долг», «Сумма имущества и долга
равна их разности». Попробуйте перевести эти древнеиндийские правила на современный язык.
Наиболее активные участники награждаются медалями.
Рефлексия.
Ребята, какое у вас настроение?
Нужно ли проводить такие мероприятия по математике?
Чему наша встреча вас научила?
Заключительное слово учителя.
Математика – самая древняя из наук, она была и остаётся необходимой людям. Слово
«математика» греческого происхождения. Оно означает «наука», «размышление». В древности
полученные знания, открытия старались сохранить в тайне. Например, в школе Пифагора
запрещено было делиться своими знаниями с непифагорейцами. За нарушение этого правила один
из учеников, требовавший свободного обмена знаниями ,— Гиппас – был изгнан из школы. Его
сторонников стали называть математиками, т.е. приверженцами науки.
Все без исключения начинают изучать основы математики уже с первых классов школы, потому
что эта наука нужна всем, особенно сейчас, когда математика проникла во все отрасли знаний –
физику и химию, науки о языке и медицину, астрономию и биологию и т.д..Математики учат
вычислительные машины сочинять стихи и музыку, измерять размеры атомов и проектировать
плотины электростанций.
Математика необходима в любой профессии, какую бы вы ни выбрали для себя. Но кроме того, вы
могли заметить: это и очень интересная и увлекательная наука. Любите её. Желаю вам успехов и
радости открытий в необозримом море – математике!
Использованные материалы и литература:
Лабзовский С.Н. Семь старух идут в Рим…: книга о математике .— М.: Мнемозина, 2010